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由于公钥密码学和对称密码学在加密和解密速度上的区别，在数字签名中往往先使用杂凑函数对消息[M]实施“压缩”运算，接着对消息[M]的杂凑值实施签名，这样既起到了保密作用，又提高了加密速度。对于在数字签名中使用的杂凑函数，要求它们具有更强的安全性能[7]。一个使用杂凑函数[H（M）]的数字签名方案中的合法用户不能找到一对不同的消息[（M，M\'）]满足[H（M）=H（M\'）]，如果能找到这样的消息，那她就可以签署消息[M\']，后来却宣布她签名的消息是[M\']而不是[M]。如果找到这样的消息对在计算上是不可行的，那么我们就称它是抗碰撞（Collision Resistant）的或是碰撞自由（Collision Free）的。