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已有的代理重加密方案大多基于传统公钥密码体制或基于身份密码体制，因此这些方案要么存在复杂的证书管理问题，要么存在密钥托管问题。为了解决已有代理重加密方案中存在的上述问题，Sur等[10]于2013年将代理重加密方法扩展到基于证书密码体制中，提出了基于证书代理重加密的概念。基于证书密码体制（CertificateBased Cryptography， CBC）由Gentry[11]在2003年的欧洲密码学大会上首次提出，是近年来颇受关注的一种新型公钥密码体制[12-18]。该体制有机结合了传统公钥密码体制和基于身份密码体制，并有效克服了这两种密码体制中一些固有的缺陷。基于证书代理重加密继承了基于证书密码体制的所有优良特性，不仅简化了传统公钥代理重加密中复杂的证书管理问题，而且解决了基于身份代理重加密中固有的密钥托管，为公共云中加密数据的高效分享提供了理想的方法。在文献[10]中，Sur等设计出了首个基于证书代理重加密方案，并在随机预言模型（Random Oracle Model， ROM）下证明了该方案满足选择密文安全性。最近，Li等[19]也提出了一个随机预言模型下可证明安全的基于证书代理重加密方案。然而，已有的基于证书代理重加密方案的构造严重地依赖双线性对运算，因此方案的效率不高。作为密码方案设计中的一个重要工具，双线性对运算有着良好的数学性质，即双线性。然而，相对于密码学领域的其他常用运算，双线性对的计算代价比较高。随着智能手机、平板电脑等计算受限或电量受限的移动用户终端在云计算环境中广泛应用，基于双线性对的密码方案的应用将受到限制。"