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由该方程确立平面曲线。假设F为域，ai∈F（i=1， 2，…，60），F域上椭圆曲线E上的点满足式（3）。F域可能为有理数域或者复数域，也有可能为理数城或有限域GF（p）。此外，E曲线上还要加上一个点O，该点为无穷远点[5]，这些点集和运算则共同构成了一个域，它们是椭圆曲线加密算法的基础。在该域中可以进行基本运算，如模加（减）、模乘和求逆等。运算并不复杂，但是运算过程中有限域的阶很大，所以计算非常耗时。