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为了有效实现算法的可分离，文献[15-17]引入同态技术，用公钥密码加密载体数据，利用同态加密嵌入信息，实现了一定的可分离，但是同态算法会使加密数据量产生明显扩张与运算复杂度的急剧增高，因此算法的加密嵌入效率极低，可用性较差，而且解密后数据存在失真；文献[18]使用压缩感知技术实现了可分离，在密文的特定位置填充额外的冗余数据，运用压缩感知技术来嵌入信息，但是解压与解密过程会造成秘密信息泄露，影响嵌入信息的安全性；文献[3]提出了一种密文图像中的可分离信息隐藏机制，用矩阵运算的方法把加密的图像的最低有效位进行压缩，腾出的空间可嵌入秘密信息，随后数据提取和图像恢复两个操作可以单独执行，该方案嵌入效率较高，满足可分离的要求，但是该方案中图像恢复和信息提取主要基于图像像素相关性，其直接解密图像的可逆性不能充分保证。综上，在加密域嵌入信息，构造可分离的可逆算法是当前研究的重点与难点。可分离的方案的关键难点在于保证直接对嵌入后密文进行解密的情况下，载体恢复过程的可逆性，因为信息隐藏必然要修改一定的加密数据，根据现代加密算法的扩散性要求，这些修改往往会影响整个密文空间分布，最终导致解密失真。但是就应用前景来看，可分离的可逆隐写算法具有更加广阔的应用空间，文献[4]提出了基于LWE（Learning With Errors）算法的密文域可逆隐写方案，通过对加密过程产生的数据冗余的再编码进行信息隐藏，1比特明文在密文域可最大负载1比特秘密信息，并且在信息提取与解密过程中引入了不同的量化标准实现了可分离，但是随着明文数据长度n的增大，为保证加密安全性， LWE加密算法需要相当大的密钥长度，通常是n2阶，方案的计算复杂度与密文数据的扩展性也随之增大。而本文主要对文献[4]算法的执行效率与嵌入量进行改进，引入R-LWE（Ring-Learning With Errors）算法，在加密过程中进行十六进制数据的信息嵌入。嵌入后，用户使用隐写密钥可以完整提取隐藏信息，使用解密密钥可以无差错解密并恢复出加密前数据，该算法可以实现携密密文的无差错解密与秘密信息的有效提取，解密与提取过程可分离，与文献[4]相比，本文的执行效率与嵌入量得到了较大提升。由于本方案的嵌入算法是基于加密过程，其信息嵌入位置不受密文内容影响，且不受明文载体数据类型的限制，可应用于文本、图片、音频数据等。"