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椭圆曲线理论是代数、数论、几何学的交叉学科，长期被视为纯理论学科，随着公钥密码学的不断发展，椭圆曲线理论在加密算法方面有了创造性的应用，基于椭圆曲线的密码体系有着相当高的安全性和较短的密钥，类似于RSA加密算法，该密码体系同样利用了大整数分解和素域乘法群离散对数难题，而且椭圆曲线有着丰富的资源，增加了安全性的同时，在计算机软硬件上更容易实现，和RSA加密算法相比有着更快的签名与解密速度，但是签名验证和加密速度逊于RSA算法。"